EESTI MAAÜLIKOOL. Metsandus- ja maaehitusinstituut. Alari Naarits

Transcription

1 EESTI MAAÜLIKOOL Metsandus- ja maaehitusinstituut Alari Naarits HARILIKE MÄNDIDE (PINUS SYLVESTRIS L.) KÕRGUSKÕVERATE ANALÜÜS NING LAASIMISE MÕJU KÕRGUSKASVULE LAASIMISKATSEALADEL JÄRVSELJA ÕPPE- JA KATSEMETSKONNAS HEIGHT CURVE ANALYSIS OF SCOTS PINE (PINUS SYLVESTRIS L.) AND PRUNING INFLUENCE TO HEIGHT INCREMENT IN JÄRVSELJA TRAINING AND EXPERIMENTAL FOREST DISTRICT Bakalaureusetöö Metsatööstuse erialal Juhendaja: lektor Regino Kask, PhD teadur Allar Padari, MSc Tartu 2016

2 Eesti Maaülikool Bakalaureusetöö lühikokkuvõte Kreutzwaldi 1, Tartu Autor: Alari Naarits Õppekava: Metsandus Pealkiri: Harilike mändide (Pinus sylvestris L.) kõrguskõverate analüüs ning laasimise mõju kõrguskasvule laasimiskatsealadel Järvselja Õppe- ja Katsemetskonnas Lehekülgi:41 Jooniseid:15 Tabeleid:5 Lisasid:1 Osakond: Metsatööstus Uurimisvaldkond: Puiduteadus Juhendajad: lektor Regino Kask; teadur Allar Padari Kaitsmiskoht ja aasta: Tartu, 2016 Käesolevas bakalaureusetöös on vaatluse alla võetud järgnevaid aspekte: kuidas muutub kõrguskõver ajas Järvselja Õppe- ja Katsemetskonna kvartalitel JS222, JS288 ja JS276, kuhu oli rajatud T. Kriguli poolt elavokste laasimise katseala. Uuriti hüpoteesi, kas boniteedi järgi saab arvutada puistu kõrgusi. Samuti oli töö eesmärgiks hariliku männi näitel välja selgitada, kas elusokste laasimine mõjutab kõrguskasvu või mitte. Uurimistöö jaoks langetati ja aasta talvel SA Keskkonnainvesteeringute Keskuse projektide nr ja nr raames Järvselja Õppe- ja Katsemetskonna kvartalitel JS222, JS288 ja JS276 kokku 23 mudelpuud, millest 8 oli laasitud ja 15 laasimata. Mudelpuude edasine töötlemine ja mõõtmine toimus Eesti Maaülikooli õpperuumides. Saadud tulemusi analüüsiti ning võrreldi laasimata ja laasitud puudel. Mudelpuude mõõtmisandmete põhjal arvutati kõrguskõverad. Kõrguskõverate järgi analüüsiti erinevates vanustes mudelpuude kõrguse ja diameetri suhet. Antud töös selgus, et okste laasimine kõrguse juurdekasvule märgatavat mõju ei avalda. Laasitud puude aastane kõrguse juurdekasv on samaväärne, mis on laasimata puudel. Töös uuriti, kuidas vähimruutude meetodiga arvutatud kõrguskõverate piirväärtused muutusid ajas, samuti võrreldi saadud tulemusi boniteedi järgi arvutatud kõrguskõveratega. Hüpoteesiks oli, et boniteedi järgi saab määrata puistu kõrgusi. Uurimusest selgus, et puistusiseselt vanusega 50 kuni 120 aastat kõrgusekõvera piirväärtuse ja boniteerimiskõvera suhe on suhteliselt stabiilne. Seega kõrgusekõvera parameetrite arvutamisel piisab, kui 50-aastases puistus on mõõdetud kõrgus-diameeter paaride järgi kõrgusekõver. Hiljem saab kõrgusekõvera parameetrite arvutamiseks kasutada kõrgusekõvera piirväärtust, boniteerimistabelit ning puistu keskmist kõrgust ja diameetrit. Tööst selgus, et seda meetodit saab kasutada vaid puistu siseselt kuna vaadeldud koefitsient osutus erinevates puistutes erinevaks. Märksõnad: harilik mänd, laasimine, kõrguse juurdekasv, kõrguskõver

3 Estonian University of Life Sciences Abstract of Bachelor's Thesis Kreutzwaldi 1, Tartu Author:Alari Naarits Speciality: Forestry Title: Height curve analyze of scots pine (pinus sylvestris l.) and pruning influence to height increment in Järvselja Training and Experimental Forest District Pages:41 Figures:15 Tables:5 Appendixes:1 Department: Forest industry Field of research: Wood science Supervisors: lecturer Regino Kask; reseacher Allar Padari Place and date: Tartu, 2016 Present thesis observes following aspects: how the height curve changes in time in forest blocks JS222, JS288 and JS276 located in Järvselja Training and Experimental Forest District where branch pruning test areas were founded by T. Krigul. The hypothesis was examined, if stand height can be calculated according to the stand value. Also, the aim of this research was to find out if pruning affects height increment or not. For the research, 23 model trees, of which 8 were pruned and 15 were unpruned, were felled in winter of 2012 and 2015 within the framework of Environmental Investment Centre projects no and No in forest blocks (JS222, JS288 and JS276) of Järvselja Training and Experimental Forest District. Further processing and measuring of model trees were done in Estonian University of Life Sciences. The results of pruned and unpruned trees were analysed and compared. Height curves were calculated based on the results of measured model trees. Height and diameter ratio of different model tree ages was analysed according to the height curves. Research showed that pruning did not show significant effect on height increment. The height increments of pruned and unpruned model trees were the same. In this research, observation was about how limit values of the height curve changed in time calculated according to regression analysis. Also, the result was compared to height curves calculated according to the stand value. Height of stands can be calculated according to the stand value was the hypothesis. The study revealed that within the stand aged from 50 to 120 years the ratio between limit value of the height curve and the curve of stand value were relatively stable. Thereafter, parameters of height curve can be calculated according to the limit value, table of stand values, average height and diameter. Research showed that the method can only be used within the stand because the observed coefficient turned out to be different in different stands. Keywords: Scots pine, pruning, height increment, height curve

4 SISUKORD 1.SISSEJUHATUS KIRJANDUSE ÜLEVAADE Harilik mänd Kõrguse- ja diameetri juurdekasv Kõrguskõverate mudelid MATERJAL JA METOODIKA Uurimuses kasutatud proovialade ja mudelpuude kirjeldus Analüüsipuude mõõtmine Analüüsiketaste mõõtmine Andmete töötlemine TULEMUSED JA ARUTELUD Laasimise mõju Kõrguskõver KOKKUVÕTE HEIGHT CURVE ANALYSIS OF SCOTS PINE (PINUS SYLVESTRIS L.) AND PRUNING INFLUENCE TO HEIGHT INCREMENT IN JÄRVSELJA TRAINING AND EXPERIMENTAL FOREST DISTRICT VIIDATUD ALLIKAD LISAD... 37

5 1.SISSEJUHATUS Puidutööstuse nõuded toorme järele kasvavad iga aastaga järjest enam. Selleks, et metsamajandus suudaks nüüd ja edaspidi rahuldada üha suurenevaid nõudmisi tarbepuidule, rakendatakse metsamajanduses erinevaid abinõusid metsade tootlikkuse ja kvaliteedi tõstmiseks. Üheks abinõuks on elus- ja surnudokste laasimine. (Krigul 1961: 5) Laasimise eesmärgiks on puidu kvaliteediomaduste parandamine. Laasimise käigus eemaldatakse puult teatud kõrguseni alumised oksad ning selle tulemusel moodustab puu ise laasitud tüveosale oksavaba ühtse ehitusega puidu. Laasimisega suurendatakse ka puidu tihedust, vähendatakse tüve koondelisust ning võimalikku keerdkasvu. (Kask 2009: 76-77) Kasvavate puude laasimine on üle kantud aiandusest. Metsanduses on seda meetodit tuntud üle 350 aasta. Esimesed kasvavate puude katsealad Eestis rajati aastatel Eesti Põllumajanduse Akadeemia õppe ja katsemetsamajandisse Tartu ülikooli Metsakasutuse Instituudi poolt dots. K. Veermetsa juhendamisel. Laasimiskatseteks rajati 21 alalist proovitükki ühte kase-, kahte kuuse- ja kuude männipuistusse aastast võttis Tartu ülikooli Metsakasutuse Instituut laasimistööd õppepraktikumi kavasse sisse ja esimestel aastatel teostati üliõpilastega täispinnalist laasimist, hiljem aga rakendati valiklaasimise põhimõtet aasta rajati Teodor Kriguli juhendamisel männi-, kuuse ja kasepuistutesse elavokste laasimise katsed ning sellest aasast alates hakati Eesti Põllumajandus Akadeemia õppe- ja katsemajandis teostama tootliku iseloomuga laasimisi. (Krigul 1961: 58-61) Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks on uurida, kuidas mõjub elusate puude laasimine puu kõrguskasvule ning selgitada välja, kuidas kõrguskõver muutub ajas T.Kriguli poolt rajatud katsealade kvartalitel JS222, JS288 ja JS276. Uurimuse all oli ka, et kas puistu kõrgust saab määrata boniteedi järgi. Antud töö jaguneb kolmeks osaks. Esimene osa annab ülevaate harilikust männist, kõrguse- ja diameetri juurdekasvust ja kõrguskõverate mudelitest. Teises peatükis käsitletakse metoodikat, kuidas antud mudelpuud valmistati ette mõõtmiseks, kuidas mõõtmine toimus ning milline oli andmetöötlus. Kolmandas osas analüüsitakse mõõtmisandmeid ja esitatakse saadud tulemused. 5

6 Tänuavaldus: Autor soovib tänada isikuid, kes aitasid töö valmimisele kaasa: teadur Allar Padari, lektor Regino Kask. 6

7 2.KIRJANDUSE ÜLEVAADE 2.1 Harilik mänd Harilik mänd (Pinus sylvestris L.) kuulub männi (Pinus L.) perekonda ja männiliste (Pinaceae L.) sugukonda. Võrreldes teiste oma sugukonda kuuluvate männilistega, on harilik mänd kõige suurema areaaliga. Hariliku männi võime kasvada väga mitmekesistes tingimustes on kindlustanud talle laialdase levikuala, mis ulatub põhjalaiust ja 8 läänepikkust idapikkust; Šotimaa läänerannikust ja Lääne- Püreneedest kuni Ohhoota mereni. Hariliku mändi esineb kontinentaalses ja merelises kliimas, kus kasvuperioodi temperatuuride summa on vähemalt 1200 C, keskmine aastane sademete miinimum mm ning temperatuuri näitajad võivad ulatuda -60 C kuni +40 C ja isegi rohkem. Tänu männi vähesele nõudlikkusele mulla toitaine- ja niiskussisalduse suhtes, suudab ta kasvada rabades, siirdesoos, mägede lõunanõlvadel, kuivade happeliste liivadega nõmmedel, paepealsetel õhukestel kuivadel muldadel ning ka murenenud graniidil. (Laas 2004: 207) Harilik mänd kasvab 1 kõrgusjärgu puuna kuni 40 meetri kõrguseks ja tüve läbimõõt ulatub 1-1,5 meetrini ning on kiirekasvuline ja valgusnõudlik puuliik kasvades peamiselt segapuistuna koos kuusega. Tüvi on silinderjas, väikse koondega ja puistus kasvavatel puudel on kõrgelt laasunud oksad. Oksad kasvavad männastes ning noored võrsed on paljad, rohekad, vananedes pruunid. (Taimre 1989: 37) Juurestik levib harilikul männil horisontaal- ja vertikaalsuunas. Sammasjuur esineb peamiselt tüsedatel parasniisketel liivmuldadel, harvem moreenmuldadel. Horisontaalsetest peajuurtest laskuvad sügavatel muldadel alla rohked ankurjuured, millest tulenevalt ei ole harilik mänd tormihell puuliik. Juurte kogumaht võib väikestel mändidel olla üle 50% ja suurtel puudel 20% kogu puu mahust. Harilikul männil esinev puit on kollakas- või punakaspruuni lülipuiduga, mis hakkab tekkima peale 40. eluaastat. Puidu tihedus on kg/m 3. Männi puit on oma rohkete vaigukäikude tõttu väga vaigune, vaigukäigud on 7

8 suuremad kui kuusel ja lehisel ning paistavad kevadpuidu ristlõikes tumedate ja suvepuidus heledate täppidena. (Laas 2004: ) 8

9 2.2 Kõrguse- ja diameetri juurdekasv Puu elutegevuse näitajaks on tema aastane juurdekasv ehk orgaanilise aine hulk, mis igal aastal ladestub puu eri osades. Juurdekasv, kui kompleksne näitaja, ei näita mitte ainult puu elutegevust, vaid ka akumuleerib endas ümbritseva keskkonna mõjusid puule. Diameetri juurdekasvu abil saab hinnata erinevate metsakasvatuslike abinõude kasulikkust, määrata puistu tehnilist küpsust ja teisi parameetreid. Puutüve jämeduskasv toimub koore all olevas juurdekasvukihis ehk kambiumis. Analoogselt jämenevad oksad ja juured. Tüve ristiläbilõikes on puidu juurdekasv nähtav kontsentriliste ringide ehk aastarõngastena. Aastarõnga heledam osa, kevadpuit, tekib kevadel vegetatsiooniperioodi esimesel poolel. Sügisel kasvanud aastarõnga tumedamat osa nimetatakse sügispuiduks. Männi uue aastarõnga moodustumine algab mais ja lõppeb sügisel, kui temperatuur on alla 5 C. Et puitu saadakse materjalitööstuse jaoks valdavalt tüvest, on küllaltki oluline aastarõnga juurdekasv puu tüves aasta jooksul ehk vegetatsiooniperioodil. (Saarman, Veibri 2006: ) Suurem osa puu aastasest juurdekasvust toimub kevadel, sõltudes nii mullastiku tüübist kui ka kliimast. Kui intensiivne kasvuaeg hakkab lõppema, siis tekib säsi ülemises osas, juurdekasvu tipus uus pung, millest järgmisel kevadel areneb uus võrse. Piki tüve asetsevat habrast kudet nimetatakse säsiks. Taime edasi kasvades areneb säsi tipus ladvapung. Ladvapungast kasvab välja vertikaalne peavõrse, millest aja möödudes areneb puutüvi ning mõned külgvõrsed, mis kasvades muutuvad oksteks. Kasvukohatingimused, milles puu kasvab ning areneb, määravad tema tüve sirguse, okste seisukorra ja esinemise sageduse, mis kõik on puu kvaliteedi näitajad. Puukrooni ehk võra kuju ja suurus sõltuvad puu kasvuümbrusest. Puu võra kasvab laiusesse, kui puu saab vabalt kasvatada ja tal on piisavalt valgust. Kui puu kasvab tihedas metsas, kus ta peab võistlema teiste puudega, siis võib puukroon jääda piiratuks. (Ibid: 20-24) 9

10 2.3 Kõrguskõverate mudelid Puude kõrgus ja diameeter on olulisimad näitajad metsa tagavara hindamisel ja metsa majandamisel (C.Peng et al. 2001). Enimkasutatavaks meetodiks on kõrguse ja diameetri suhte võrrandid ehk niinimetatud kõrguskõverate mudelid. Puistu kohta andmete kogumisel saab kõige lihtsamini ja täpsemini mõõta puude diameetrit rinna kõrgusel. Samuti on see odavam kui kõigi puude kogukõrguste üle mõõtmine. (M. Schmidt et al ) Kõrgusemõõdiku saamiseks on mõistlik kasutada mudelpuid, mis iseloomustavad antud puistut kõige paremini, mõõtes täpselt ära nende kõrguse. Seda kõrgusmõõdikut kasutatakse puistu kogukõrguste modelleerimiseks. Kõrgus ja diameeter on ajas muutuvad mõõdikud, see tähendab, et sama puistut järgmisel aastal mõõtes saadakse teised tulemused. Samuti varieerub kõrguse ja diameetri suhe vastavalt puistu asukohale ja suurusele. Kui eesmärgiks on saada võimalikult täpseid tulemusi suuremate metsamassiivide kohta, on üldmudeli valikul väga oluline, et arvestatakse konkreetset metsa iseloomustavaid mõõdikuid, sealhulgas näiteks vanus, keskmine kõrgus ja diameeter, täius, rinnaspindala jne. (T. V. Stankova et al. 2013) Erialastes uurimustes on toodud palju erinevaid kõrguskõverate regressioonmudelid, mida on kasutatud erinevate puistude hindamisel. Näiteks El Mamoun H. Osman et al. on toonud oma uurimuses Modelling Height-Diameter Relationships of Selected Economically Important Natural Forests Species (El Mamoun H. Osman et al. 2012) välja 22 erinevat kõrgusediameetri suhte mudelit, mis on toodud tabelis

11 Tabel 2.1 Kõrguskõverate regressioon mudelid. Allikas: Modelling Height-Diameter Relationships of Selected Economically Important Natural Forests Species [ ( ) Mudel Valem Mudel Valem M1 H = 1.3+a*x^b M12 H=1.3+a* x/(b+x) M2 H = 1.3+a*exp(b/x) M13 H=1.3+x^2/(a+b*x)^2 M3 H = 1.3+exp(a+(b*(x^c))) M14 H=1.3+(a+b/x)^-2.5 M4 H = 1.3+x^2/(a+b*x+c*(x^2)) M15 H=1.3+(a+b/x)^-8 M5 H = 1.3+a*x^(b+(c*x)) M16 H=1.3+a* (1+(1/x))^-b M6 H = 1.3+a*(x^2)/(x+b)^2 M17 H=1.3+exp(a+b/x) M7 H = 1.3+x^2/(a+b*x)^2 M18 H=1.3+a*(ln(1+x))^b M8 H = 1.3+(a+b/x)^-5 M19 H=1.3+a*(1-exp(b*x^c)) M9 H = 1.3+a*(1-exp(b*x))^c M20 H=1.3+a/(1+b^-1* x^-c) M10 H= 1.3+(exp(a+(b/(x+1)))) M21 H=1.3+exp(a+b* (x^-c)) M11 H= 1.3+(a*exp(-b*(x^-c))) M22 H=1.3+x^a/(b+(c*(x^a))) kus H on kõrgus a, b, c on konstandid x on rinnasdiameeter 11

12 3. MATERJAL JA METOODIKA 3.1 Uurimuses kasutatud proovialade ja mudelpuude kirjeldus Töös käsitletavad puud on valitud ja langetatud ja aasta talvel SA Keskkonnainvesteeringute Keskuse (KIK) projektide nr ja nr raames ning käesoleva töö autor ise ei viibinud langetusprotsessi juures. Tööks kasutatud puud asusid Järvselja õppe- ja katsemetskonnas püsikatsealadel. Puud on pärit kvartalitelt JS222, JS276 ja JS288 (Krigul 1961: 66). Kõigile eelpool nimetatud kvartalitele on rajatud T.Kriguli poolt männipuude elavokste laasimise katsealad. Puude valimisel eelistati laasimistunnustega mudelpuid laasimata puudele. Kuna laasitud puudel puudusid silmnähtavad tähistused ning looduses oli raske neid teistest puudest eristada, siis oli keeruline välja tuua antud valimi suurust. (Kõks 2015) Kolmelt kvartalilt ja eraldiselt langetati kokku 23 hariliku männi puud. Kvartalilt JS222 eraldiselt 1 langetati 11 männi mudelpuud. Tegemist on mustika kasvukohatüübiga ning puuliigiks esimeses rindes on 95% ulatuses mänd. Kvartalilt JS276 eraldiselt 7 langetati 6 mändi, kasvukohatüübiks on kuivendatud jänesekapsa-mustika ja esimese rinde moodustab puhtpuistuna mänd. Kvartalilt JS288 eraldiselt 1 langetati 6 mändi, kasvukohatüübiks on jänesekapsa-pohla ning esimese rinde moodustab 100% ulatuses mänd. (Ibid) Puistute ja mudelpuude takseerandmed ja takseerkirjeldus on täpsemalt välja toodud Tabelites 3.1, 3.2 ja

13 Tabel 3.1 Puistut iseloomustavad takseerandmed. Allikas: 3. Järvselja Metsamajandamise Infosüsteem [ ( ) Kvartal Eraldis Rinne Puuliik Vanus, a Kõrgus, m Diameeter, cm Osakaal % Inventeeri mise kuupäev JS MA JS MA JS MA Kluppimisandmed on saadud KIK projektist nr ja nr Kluppimisandmed kanti Raiewin programmi, kus arvutati iga kvartali takseerkirjeldused. Tabel 3.2 Kvartalite JS288, JS276 ja JS222 takseerkirjeldused Kvartal Puuliik Rinne Diameeter, cm Kõrgus, m Rinnaspinda la, m 2 /ha Tagavara, m 3 /ha Täius, % Puude arv, tk/ha 288 MA 1 28,9 27,4 39,8 502, MA 1 28,6 30,5 30,1 410, MA 1 38,3 30,8 44,2 607,

14 Tabel 3.3 Mudelpuude takseernäitajad Puu nr Puu Rinnasdiameeter, cm Kõrgus, m 7 MA 37,40 31,62 8 MA 37,00 30,85 9 MA 31,75 29,83 10 MA 26,30 27,98 11 MA 37,70 28,86 12 MA 37,45 30,35 19 MA 48,15 30,70 20 MA 35,10 30,12 21 MA 43,85 29,13 22 MA 40,10 30,08 23 MA 46,15 32,10 31 MA 34,90 32,30 32 MA 34,60 29,90 33 MA 21,85 28,00 34 MA 34,50 31,80 35 MA 30,95 28,60 36 MA 30,20 30,60 41 MA 32,35 30,30 42 MA 35,65 29,60 43 MA 30,90 28,90 44 MA 32,60 29,20 45 MA 43,70 31,30 46 MA 36,60 30,40 Langetatud mudelpuude numeratsioon jaguneb proovialade kaupa järgmiselt: 1. JS222, eraldis 1 puud nr 7-12 ja (11 puud); 2. JS288, eraldis 1 puud nr (6 puud); 3. JS276, eraldis 7 puud nr (6 puud) 14

15 3.2 Analüüsipuude mõõtmine Puutöökojas saeti langetatud mudelpuud piki säsi pooleks lintsaega SLG 6,5 ning ladvaosad lintsaega Dewalt DW876. Kõigile saetud palkidele märgiti peale tema number ja põhja suund. Lahtisaagimisel lähtuti, et saetakse võimalikult piki säsi, sest vajalik oli saada männase täpne asukoht säsil. Lahtisaetud palkidelt mõõdeti mõõdulindiga säsis 1 mm täpsusega kõrguse juurdekasvud, kusjuures ühe aasta juurdekasvuks loeti kahe järjestikuse männase omavahelist kaugust. Mudelpuude juurdekasvude mõõtmist alustati ladvapoolsest otsast kännu poole. Ladva peenemas osas loeti männased koore pealt, sest ladva lahtisaagimine oli tema peensuse poolest raskendatud. Seksioonide vahele jäävatele aladele liideti saetee (10mm) ning analüüsiketta kõrgus. A ja B palgid olid varasemalt lahti saetud, juurdekasvu mõõtmiseks kasutati südamikuprussi. Mudelpuude ebasümmeetrilisus oli suureks raskendavaks asjaoluks, sest saagimise protsessi käigus kippus puu liikuma ning selle tulemusena võis säsi jääda allapoole või ülespoole palki. Samuti oli keeruline männaste ja aastarõngaste kokku sobitamine, viga tuli sisse üldjuhul ladvapoolses osas, kus juurdekasvud olid väiksemad ja männased kokku kasvanud. Joonis 3.1 Mudelpuu lahti saagimine lintsaega SLG 6,5 15

16 3.3 Analüüsiketaste mõõtmine Kõikidest sekstioonidest lõigati välja analüüsikettad lintsaega Dewalt DW876, et saaks mõõta LINTAB`i aastarõngaste mõõtmisseadmega. Suurematelt analüüsiketastelt lõigati paralleelselt põhja suunaga välja ribad, mis mahuksid mõõtmisseadmesse. Ketaste alumised küljed lihviti ja puhastati ning juhul kui männas jäi analüüsiketta alumisse külge, siis lihviti ketta ülemine külg ja mõõtmine teostati ülemiselt küljelt. Mõõtmisel kasutati LINTAB`i aastarõngaste mõõtmisseadet ja arvutiprogrammi TSAPWin Scientific Version Ketastelt mõõdeti aastarõngad nii põhja kui lõuna suunas, koorepoolt säsini. Mõõtmist raskendasid asjaolud, et analüüsikettad olid olnud toatemperatuuril ning olid osaliselt lõhki kuivanud, samuti oli mõni aastarõngas küllaltki halvasti nähtav. Mõnel korral täheldati ka vääraastarõngaid säsi ümber. Joonis 3.2 Sektsioonidevahelised analüüsikettad Kui esmased mõõtmistulemused analüüsiketastel ja kõrguskasvudel ei sobinud kokku, siis teostati kordusmõõtmine analüüsikettalt. Tihti oli jäänud säsipiirkonnas mõni aastarõngas lugemata oma hägususe tõttu või loeti mõnda aastarõngast mitu korda. Vead ilmnesid enamjaolt ladvaosas, kus juurdekasvud olid väikesed ning latva oma peensuse tõttu ei saanud pooleks saagida. Osad mudelpuud olid langetamise käigus saanud vigastada. Peamiseks vigastuseks oli pooleks murdunud ladvaosa, mille tõttu pidi vigastatud ladvaosa saagima 16

17 väiksema lintsaega nii piki säsi kui ka risti säsiga pooleks, et teada saada männase täpne asukoht. Eelpool mainitud probleemidest tulenevalt oli raskendatud aastarõngaste ja kõrguskasvude omavaheline kokkusobitamine. Töö nõudis väga hoolikat lähenemist ning oli seetõttu ka väga ajamahukas. Peale hoolikat palkide ja ketaste uurimist, korduvat üle lugemist ja mõõtmist, saadi uurijaid rahuldavad ning analüüsimiseks sobivad tulemused. 17

18 3.4 Andmete töötlemine Mõõdetud kõrguskasvude andmed kanti paberi pealt üle Microsoft Exceli keskkonda. Kõrguskasvudest koostati tabel, kuhu märgiti iga männase omavaheline kaugus. Puu kõrgusest lahutati maha männaste omavahelised kaugused, kuhu liideti juurde saetee ja analüüsiketta paksus. Nii saadi puu iga aasta kohta tema kõrgus. Mudelpuude kõrguste kohta koostatud tabel on toodud käesoleva töö lisas 1. Exceli kantud andmed ja arvutused eksporditi Microsoft Visual FoxPro programmi, kus arvutati kõrguskõverate andmed iga aasta kohta ning analüüsiti kõrguskõverate parameetrite muutumist ajas. Kõrguskõverad arvutati mõõdetud kõrguse-diameetri paaride järgi vähimruutude meetodiga. h 1, 3 a d d b c, (1) kus h kõrgus m a, c valemi konstandid d puu diameeter cm b puuliigipõhine parameeter, männi puhul vaikimisi 1,1 Et valemi 1 parameetrite a ja c arvutamiseks kasutada lineaarset regressiooni, teisendati valem järgnevale kujule: 18

19 Joonis 3.3 Valemi 1 teisendus kuju, parameetrite a ja c arvutamiseks (Padari 2015) Ülaltoodud meetodi abil arvutati eraldi kolmele proovitükile kõrguse kõverad kõikide nende aastate kohta, millal kõikide mudelpuude kõrgused olid suuremad, kui 1,3 meetrit. Järgnevalt analüüsiti kõrguskõvera konstandi a muutumist puistu vanuse suurenemisega. Selleks kasutati regressioonanalüüsi statistikaprogrammi R (funktsioon lm) (Crawley 2007). Analüüsis kasutati järgmist valemikuju: 19

20 a a 1 A A a 2 a 3, (2) kus a valemi 1 parameeter a; A puu vanus aastates; a1, a2, a3 valemi konstandid. Vabavaras R kasutati lm funktsiooni ja valem 2 teisendati lineaarsele kujule: A ln a ln a 1 a3 ln (3) A a2 Järgnevalt arvutati boniteedi järgi puistude kõrguskõverad kasutades valemit 4 (Metsa korraldamise juhend 2009): H 100 H 50 c H 0, , (4) kus H 50 H 1 1 H 50 / A 50 / A c c 1 1 H50 H A kõrgusindeks 50 aasta vanuselt enamuspuuliigi keskmine kõrgus meetrites enamuspuuliigi keskmine vanus aastates, ja c valemite kordaja vastavalt puuliigile 20

21 Männi puhul on valemite kordajateks 0, 7283, 0, 0109 ja c=1,3925. Valemi 4 järgi arvutati igale vanusele kõrgus, millest moodustati boniteedi järgi kõrguskõverad kõigile kvartalitele. Laasimisest tingitud võimalike kõrguste kasvu erinevusi kontrolliti dispersioonanalüüsiga. Selleks arvutati kvartalil JS288 ja JS222 mudelpuude aritmeetiline keskmine kõrgus iga aasta kohta vanuses 30 kuni 50. Kvartalil JS276 arvutati sama vanuses 12 kuni 28. Saadud keskmine kõrgus lahutati mudelpuude kõrgusest ning saadi igale mudelpuule iga aasta kohta mudelpuu kõrguse hälve. Hälbed võeti kasutusse põhjusel, et elimineerida puistu kasvu mõjutavaid tegureid, millest olulisim on ilmastik. Järgnevalt analüüsiti puude keskmisi hälbeid enne laasimist ja peale laasimist. Laasimisvanuseks arvestati kvartalitel JS288 ja JS aastat ja kvartalil JS aastat. Seejärel arvutati igale puule keskmised hälbed peale ja enne laasimist ning nende vahed. Selliselt leitud laasitud ja laasimata puude kõrguste hälvete vahedele teostati dispersioonanalüüs. 21

22 Kõrgus, m 4. TULEMUSED JA ARUTELUD 4.1 Laasimise mõju Joonistel 4.1 on toodud kvartali JS222, joonisel 4.3 kvartali JS288 ja joonisel 4.5 kvartali JS276 elusalt laasitud mudelpuude kõrguskasvu kõver vastavalt vanusele. Joonistelt vaadata, kas elavokste laasimine T. Kriguli katsealadel on mõjutanud mudelpuude kõrguskasvu. Kvartalil JS222 ja JS276 oli laasituid puid kolm, kvartalil JS276 kaks puud. Laasitud puud on joonistele märgitud punase ja laasimata puud musta kõverana Vanus, a Joonis 4.1 Kvartali JS222 kõrguse ja vanuse suhe laasimata ja laasitud puudel 22

23 Kõrgus, m Kõrgus, m Vanus, a Joonis 4.2 Väljavõte kvartalis JS222, joonisest kuni 50 aasta vanused laasitud ja laasimata puude kõrgused Vanus, a Joonis 4.3 Kvartali JS288 kõrguse ja vanuse suhe laasimata ja laasitud puudel 23

24 Kõrgus, m Kõrgus, m Vanus, a Joonis 4.4 Väljavõte kvartalis JS288, joonisest kuni 50 aasta vanused laasitud ja laasimata puude kõrgused Vanus, a Joonis 4.5 Kvartali JS276 kõrguse ja vanuse suhe laasimata ja laasitud puudel 24

25 Kõrgus, m Vanus, a Joonis 4.6 Väljavõte kvartali JS276, joonisest kuni 28 aasta vanused laasitud ja laasimata puude kõrgused Laasimine toimus kõigil kvartalitel aastatel, kui kvartalitel JS222 ja JS288 kasvanud mudelpuud olid 40-aastased. Kvartalil JS276 toimus mudelpuude laasimine, kui puud olid 20-aastased. Paremaks võrdlemiseks koostati joonistest 4.1, 4.3 ja 4.5 väljavõtted laasimisaja lähedal olevast perioodist. Väljavõtted on esitatud vastavalt joonistel 4.2, 4.4 ja 4.6. Joonistel 4.2 ja 4.4 on toodud mudelpuude kõrguskasvud ajavahemikus 30 kuni 50 eluaastat. Joonisel 4.6 on toodud kvartali JS276 mudelpuude kõrguskasvukõver ajavahemikus 12 kuni 28 eluaastat. Jooniste vaatlemisel ei selgu, et laasitud puude kasvukõverad erineksid oluliselt laasimata puude kasvukõverast. Jooniste 4.2, 4.4 ja 4.6 esitatud laasitud ja laasimata puude andmete võrdlemiseks kasutati dispersioonanalüüsi. Dispersioonanalüüsi tulemustest selgus, et kvartalil JS288 on p-väärtus 0,609, kvartalil JS222 p-väärtus 0,646 ja kvartalil 276 p-väärtus 0,269. Et laasimise mõju puude kõrguse kasvule oleks tõestatud, peaks p-väärtus olema alla 0,05. Kõigil kvartalitel oli p-väärtus kõrgem, ning sellest tulenevalt võib väita, et kvartalite JS222, JS288 ja JS276 kogutud mudelpuude põhjal ei mõjutanud elusokste laasimine oluliselt mudelpuu kõrguskasvu. 25

26 Kõrgus, m 4.2 Kõrguskõver Kõrguskõverad arvutati kõikidele katsealadele alates vanusest, kus kõik mudelpuud olid üle 1,3 m kuni raievanuseni. Selleks kasutati valemit 1, kus arvutati mõõdetud kõrgus-diameetri paaride järgi vähimruutude meetodiga mudelpuude kõrguskõverad joonisel 3.3 toodud skeemi järgi. Kvartalil JS222 on kõrguskõveraid kokku 110, kvartalil JS288 kokku 107 ja kvartalil JS kõrguskõverat. Joonistel 4.7, 4.8 ja 4.9 on välja toodud neli kõrguskõverat koos mudelpuude paiknemisega iga 30 aasta järel. Joonisel on nähtav, kuidas kõrguskõvera kaare sügavus muutub vastavalt puu vanusele mudelpuud 2012 mudelpuud 1972 mudelpuud 1942 mudelpuud Diameeter, cm Joonis 4.7 Kvartali JS222 kõrguskõvera muutumine iga 30 aasta järel, koos mudelpuude paiknemisega 26

27 Kõrgus, m Kõrgus, m Diameeter, cm mudelpuud2014 mudelpuud1984 mudelpuud1954 mudelpuud1924 Joonis 4.8 Kvartali JS288 kõrguskõvera muutumine iga 30 aasta järel, koos mudelpuude paiknemisega mudelpuud2014 mudelpuud1984 mudelpuud1954 mudelpuud Diameeter, cm Joonis 4.9 Kõrguskõvera muutumine iga 30 aasta järelt, koos mudelpuude paiknemisega kvartalil JS276 27

28 Kõrgus, m Kõrgusekõvera valemikuju üheks omaduseks on see, et diameetri punktis 0 omab kõrgus väärtust 1,3, ehk kõrgus, millest alates tekib puule diameeter. Teiseks omaduseks on see, et diameetri lähenemisel lõpmatusele omab kõrgus piirväärtust. Nendest omadustest tulenevalt on kõrguskõvera kuju kumer. Järgnevalt analüüsiti, kuidas kõrguskõverate piirväärtused puistu kasvamise käigus muutuvad. Valemi 1 piirväärtuseks on parameeter a+1,3, kuid analüüsis kasutati parameetrit a. Tulemused on näha joonisel Jooniselt ilmneb, et vanuse suurenedes suureneb puistu kõrguskõvera piirväärtus reeglipäraselt Vanus, a KV222 KV288 KV276 Joonis 4.10 Kvartalite JS222, JS288, JS276 kõrguskõvera piirväärtuste muutumine ajas Pärast kõrguskõverate leidmist analüüsiti kõrguskõvera konstandi a muutumist puistu vanuse suurenemisega regressioonianalüüsiga. Regressioonianalüüsi tulemused on toodud tabelis 4.1 Tabel 4.1. Regressioonanalüüsi tulemused KV eraldis a 1 a 2 a 3 R 2 SE p- väärtus JS , ,8221 0,954 0,0825 <0,00001 JS , ,1 458,0398 0,9932 0,06239 <0,00001 JS , , ,9943 0,0409 <0,

29 Kõrgus, m Piirväärtuste lähendamisel kasutati tabelit 4.1 ning regressioonanalüüsi tulemustest modelleeriti kõrguskõverad, mis on näidatud joonisel KV222 KV288 KV Vanus, a Joonis 4.11 Kõigil kvartalitel oleva puistu kõrguskõvera parameetri a regressioonanalüüs Joonisel 4.12 on toodud boniteedi järgi arvutatud kõrguskõverad. Hüpoteesiks oli, et boniteedi järgi on võimalik arvutada puistu kõrguskõverat, kui on teada parameeter a. Valemi 5 järgi tuleb avaldada parameeter c ja arvutada boniteedi valemi (5) järgi puistu kõrgus, ilma kõrgusdiameetri paare arvutamata. Piirväärtuse ja boniteedi valemite erinevus (k) 50 kuni 120 aastasel puistul on kvartalil JS222 1,06, kvartalil 276 1,21 ja kvartalil 288 1,31. Selle tulemuste järgi võib öelda, et konkreetse puistu kõrguskõverate järgi saab määrata puistu kõrgusi, kuid mitte suurema metsakinnistu kõrgusi. Seega teades kõrgusekõvera parameetri a ja boniteerimistabeli kõrguse vahelist suhet (k), saab puitu keskmist diameetrit ja kõrgust kasutades arvutada puistule kõrguskõvera parameetri c: 29

30 Kõrgus, m H 1,3 a D 1,1 c, (5) D kus H puistu keskmine kõrgus D puistu keskmine diameeter a kõrguskõvera parameeter, mis arvutatakse järgnevalt: H A k ( k parameetri a ja boniteerimistabel kõrguse suhe aasta a kohta; HA boniteerimistabeli järgi kõrgus aastal A) KV222 KV288 KV H100 järgi 288 H100 järgi 276 H100 järgi Vanus, a Joonis 4.12 Kvartalite JS222, JS288 ja JS276 piirväärtuste ja boniteedi kõrguskõverate võrdlus 30

31 5. KOKKUVÕTE Antud bakalaureusetöös uuriti kasvavate puude laasimise mõju kõrguskasvule hariliku männi näitel. Samuti oli eesmärgiks uurida, kuidas kõrguskõver muutub ajas ning kas boniteedi järgi saab ennustada kvartalite JS222, JS288 ja JS276 kõrgusi, kuhu oli rajatud T. Kriguli poolt eluspuude laasimise katsealad. Töös käsitletavad mudelpuud langetati Järvselja Õppe- ja Katsemetskonna kvartalitel JS222, JS288 ja JS ja aasta talvel SA Keskkonnainvesteeringute Keskuse projektide nr ja nr raames. Kokku langetati 23 puud, millest 8 mändi oli laasitud ja 15 laasimata. Puud lõigati ligikaudu kolme meetristeks sektsioonideks. Iga sektsiooni otsast lõigati analüüsiketas, millelt mõõdeti LINTAB`i aastarõngaste mõõtmisseadmega ja arvutiprogrammiga TSAPWin Scientific Version 0.59 aastarõngad. Mudelpuude edasine töötlemine ja mõõtmine toimus Eesti Maaülikooli ruumides, kus puude tüved ja ladvaosad saeti piki säsi pooleks lintsaega. Saagimise eesmärgiks oli saada teada võimalikult täpne männase asukoht. Männaste asukoha tuvastamisel mõõdeti kahe männase vahe ja saadi aastane kõrguse juurdekasv. Männaste arv pidi ühtima sektsioonide otsast lõigatud analüüsiketta aastarõngastega. Saadud mõõtmistulemused kanti üle Microsoft Exceli keskkonda, kus uuriti laasimise mõju juurdekasvule. Saadud uurimustulemustest ilmnes, et aastal teostatud elusoksade laasimised, mil mudelpuud olid kvartalitel JS222 ja JS aastased ja kvartalil JS aastane, ei avaldanud laasimine olulist mõju kõrguse juurdekasvule. Laasitud puude aastane juurdekasv on samaväärne laasimata puude aastase juurdekasvuga. Uurimusest tuli välja, et vähimruutude meetodi abil arvutatud kõrguskõvera piirväärtus ehk parameeter a suureneb reeglipäraselt. Töös uuriti, kuidas vähimruutude meetodiga arvutatud kõrguskõverate piirväärtused muutusid ajas, samuti võrreldi saadud tulemust boniteedi järgi arvutatud kõrguskõveratega. Hüpoteesiks oli, et boniteedi järgi saab määrata puistu kõrgusi. Uurimusest selgus, et puistusiseselt 31

32 vanusega 50 kuni 120 aastat kõrgusekõvera piirväärtuse ja boniteerimiskõvera suhe on suhteliselt stabiilne. Seega kõrgusekõvera parameetrite arvutamisel piisab kui 50-aastases metsas on mõõdetud kõrgus-diameeter paaride järgi arvutatud kõrgusekõver. Edaspidi saab kõrgusekõvera parameetrite arvutamiseks kasutada boniteerimistabelit ning puistu keskmist kõrgust ja diameetrit. Tööst selgus, et seda meetodit saab kasutada vaid puistu siseselt kuna vaadeldud koefitsient osutus erinevates puistutes erinevaks. 32

33 HEIGHT CURVE ANALYSIS OF SCOTS PINE (PINUS SYLVESTRIS L.) AND PRUNING INFLUENCE TO HEIGHT INCREMENT IN JÄRVSELJA TRAINING AND EXPERIMENTAL FOREST DISTRICT Summary In present thesis, pruning influence to height increment of Scots pine was observed. Also, the aim was to find out how the height curve changes in time and if it is possible to calculate stand heights according to the stand value in forest blocks JS222, JS288 and JS276 where branch pruning test areas were founded by T. Krigul. For the research, 23 model trees, of which 8 were pruned and 15 were unpruned, were felled in winter of 2012 and 2015 within the framework of Environmental Investment Centre projects no and No in forest blocks (JS222, JS288 and JS276) of Järvselja Training and Experimental Forest District. Model trees were cut approximately to three-meter sections. Disk for analyse was cut from top of every section where growth rings were measured using LINTAB measuring device and computer program TSAPWin Scientific Version Further processing and measuring of model trees were done in Estonian University of Life Sciences where stems and tree tops were cut in half along the pith using band saw. Goal of sawing was to find out precise location of the verticil. Annual increment was found measuring distance between too verticils. Annual height increment had to coincide with the growth rings from the analysis disks cut from the top of sections. Measured data was transferred to MS Excel where pruning influence to height increment was examined. Results showed that pruning done in did not show significant effect to height increment. The annual height increment of pruned and unpruned model trees were same. Research showed that limit value or parameter a of the height curve calculated according to regression analysis increases in order. 33

34 In this research, observation was about how limit values of the height curve changed in time calculated according to regression analysis. Also, the result was compared to height curves calculated according to the stand value. Height of stands can be calculated according to the stand value, was the hypothesis. The study revealed that within the stand aged from 50 to 120 years the ratio between limit value of the height curve and the curve of stand value were relatively stable. Thereafter, parameters of height curve can be calculated according to the table of stand values, average height and diameter. Research showed that the method can only be used within the stand because the observed coefficient turned out to be different in different stands. 34

35 6. VIIDATUD ALLIKAD 1. Crawley, M.J. (2007). The R Book. John Wiley and Sons Ltd, 942 pp. 2. El Mamoun H. Osman, El Zein A. Idris, El Mugira M. Ibrahim. (2012). Modelling Height- Diameter Relationships of Selected Economically Important Natural Forests Species. Journal of Forest products & Industries. 2(1), [e-ajakiri] ( ) 3. Järvselja Metsamajandamise Infosüsteem. Eesti Maaülikool. Allan Sims. ( ) 4. Kask, M Metsakasvatus. Tallinn: Kirjastus ILO Krigul, T Männi- ja kuusepuistute laasimine. Tartu: Eesti NSV Teaduste Akadeemia Toimetus- ja Kirjastusnõukogu Kõks, M. (2015). Hariliku männi (pinus sylvestris L.) ja hariliku kuuse (Picea abies (L.) Karst.) küpsete puistute võrastiku biomassi hindamine. (Bakalaureusetöö). Eesti Maaülikool. Metsandus- ja maaehitusinstituut. Tartu 7. Laas, E. (2004). Okaspuud. Tartu: Atlex Metsa korraldamise juhend. Keskkonnaministri 16. jaanuari a määruse nr 2 lisa 10. (vastu võetud ). Riigi Teataja ( ) 9. Muiste, P., Kask, R., Kurvits, V., Mitt, R., Padari, A., Tamme, V. Kasvavate puude laasimise mõju puidu kvaliteedile lõpparuanne (2013). KIK metsanduse programmi aasta projekti nr aruanne. Tartu-Tallinn: Eesti Maaülikooli metsandus- ja maaehitusinstituut. ( ) 10. Padari, A. (1999). Kasvava metsa hindamisest. Sortimendid ja rikked. Pidev metsakorraldus. EPMÜ Metsandusteaduskonna toimetised nr. 32. Tartu lk Padari, A. (2004). Metsahindamisprogramm Raiewin. (Magistritöö). Eesti Põllumajandusülikool. Metsandusteaduskond. Tartu 12. Padari, A. (2015). Metsahindamise arvutusmetoodikad ja hindamismudelid. Eesti Maaülikool. Metsandus- ja maaehitusinstituut. Tartu 35

36 13. Peng, C., Zhang, L., Liu, J. (2001) Developing and validating nonlinear height diameter models for major tree species of Ontario s boreal forest. Northern Journal of Applied Forestry. 18(3) [e-ajakiri] ( ) 14. Prants, P. (2016). Kasvavate puude laasimine Järvselja õppe- ja katsemetskonnas. (Bakalareusetöö). Eesti Maaülikool. Tartu 15. Saarman, E., Veibri, U. (2006). Puiduteadus. Tartu: Eesti Metsaselts Schmidt, M., Kiviste, A., Gadow, K. (2011). A Spatially Explicit Height-Diameter Model for Scots Pine in Estonia. European Journal of Forest Research. 130 (2), [e-ajakiri] ( ) 17. Stankova, T.V., Diéguez-Aranda, U. (2013) Height-diameter relationships for Scots pine plantations in Bulgaria: optimal combination of model type and application. Annals of Forest Research. 6(1) ( ) 18. Taimre, H. (1989). Metsamajanduse alused. Metsabioloogia. Tallinn: Valgus

37 LISAD 37

38 Lisa 1. Mudelpuude kõrgused aastatel ,5 2941,4 3162,5 3160, ,6 2999, , , , ,5 2927,8 3147,5 3141, ,6 2986, ,5 3222,5 3160,5 3038, , , , ,5 3051, ,9 2971,9 2816,7 2920, ,7 2975,5 2870,5 2991,6 3207,5 3144,3 3016,8 2711, ,6 2899,6 3012,5 2958,5 2867,3 2896, ,9 3035, ,9 2953,4 2802,2 2908, ,2 2962, ,5 3127, ,5 2861,3 2882, ,8 2854,5 2885,2 3116,5 3085,5 3019,9 3131,5 3055,9 2938,9 2784,2 2897, , ,2 3175,5 3115,8 2986,7 2694,6 3108, ,2 2988,7 2934,5 2841,3 2868,5 3110, , ,9 2922,9 2763,2 2876, ,4 2936,5 2824,5 2940, ,3 2973,9 2685,5 3097,7 2839,6 2850,9 2979,3 2922,6 2828,5 2852,9 3103,8 3049,9 2991,9 3099,5 3035,9 2901,4 2738,5 2861, ,2 2923, ,2 3143,4 3090,8 2950, ,4 2824,6 2830,9 2964, ,6 2835,5 3096,2 3036,4 2977,7 3080,3 3021,9 2884,4 2710,2 2846, ,3 2807,5 2902,6 3122,8 3073,3 2928,7 2671,5 3078,7 2815,4 2808,5 2954,4 2893,5 2811, ,5 3017,8 2962,7 3063,3 3005,7 2862,9 2688,7 2830, ,9 2902,5 2799,5 2894,1 3104,6 3054,3 2903,6 2665, , , , ,4 2948,2 3044, ,2 2664,1 2811, ,8 2791,4 2885,4 3079,9 3035,2 2888,7 2653, ,4 2929,9 2859,8 2778,2 2792,6 3071, ,2 3024,3 2974,9 2828, , ,5 2881, ,2 3052,6 3019,4 2881,9 2645,1 3039, ,2 2921,6 2850,8 2770,3 2785,9 3067, ,7 3014,1 2960,4 2809,7 2621,1 2758, ,4 2869,8 2764,7 2871,1 3032,3 3003,8 2876,3 2634,1 3021,4 2768,8 2730,1 2917,3 2838,2 2760,2 2774,5 3057,8 2946,7 2910,2 2996,7 2948,9 2787,4 2604,1 2743, ,2 2859,8 2753,4 2858,2 3016,6 2983,3 2861,7 2623,1 3002,8 2757,2 2710,8 2902,5 2825,6 2747, , ,7 2973,8 2932,4 2770,2 2580,1 2725, , ,1 2846, ,2 2611,8 2992,5 2741,5 2689,7 2887,3 2805,4 2734,4 2744,7 3026, ,7 2956,8 2916,9 2753, , , , , ,4 2600,8 2983,9 2726,8 2668, ,1 2719,6 2824,8 3013, ,7 2940,3 2905,1 2737, , ,1 2832,8 2729,1 2825, ,8 2816,2 2584,6 2965,2 2713,1 2649,5 2862,3 2780,2 2706,9 2718,3 3000,3 2874,4 2860,2 2926,9 2894,9 2732,2 2549, ,4 2828,1 2724,2 2817,3 2967,3 2910,5 2801,3 2573,4 2949, ,4 2845,9 2767,4 2691,4 2702,9 2988,1 2858, ,9 2888,6 2718, ,1 2822,6 2716,7 2806,6 2955,3 2891,6 2786,3 2562,1 2936,6 2689,4 2613,3 2832,4 2753,7 2676,6 2690, ,9 2835,8 2900,1 2880,8 2706,7 2536,6 2648, ,7 2816,8 2707,2 2798,2 2939,1 2870,2 2768,2 2551,5 2919,3 2671,1 2603,3 2811,5 2734,8 2658,8 2674,2 2953,9 2823,2 2824,3 2884,7 2860,1 2702,6 2530,7 2632, ,1 2810,2 2696,7 2797,2 2930,3 2848,2 2754,8 2542,5 2904,5 2656,5 2592,5 2796,2 2717,3 2640,2 2656,9 2941,3 2809,6 2812,3 2871,2 2849,7 2698, , ,3 2803,3 2688,2 2785,7 2919, ,1 2527,8 2886,9 2646,3 2571,7 2782,8 2704,2 2628,3 2645,4 2932,5 2785,9 2801,8 2856,1 2840,9 2686,4 2516,7 2599, , ,1 2767,5 2901, ,6 2507,5 2863, ,3 2765,2 2688,3 2609,9 2629,7 2918,6 2763,6 2788,3 2837,2 2839,5 2679,3 2510, ,5 2791,4 2671,5 2759,1 2882,1 2784,9 2707,8 2487, ,9 2742,5 2667,4 2586,2 2611,4 2897,3 2743,9 2771, ,8 2666, , ,7 2789,5 2654,9 2742,2 2864,3 2761,4 2693,1 2474,1 2814,4 2595, ,7 2563,8 2593,5 2876,4 2723,4 2754, ,6 2657,4 2498,2 2562, ,6 2776, , ,4 2673,2 2453,4 2794, ,1 2706,8 2634,7 2545,3 2578,8 2855, ,9 2793,9 2801,7 2648,9 2488,2 2548, ,4 2767,3 2635,7 2707, ,1 2651,6 2432,3 2775,2 2552,7 2459,4 2685,7 2614,8 2522, ,5 2697,2 2721,9 2775,2 2781, ,7 2532, ,6 2760,2 2620,7 2691,7 2794,5 2693,6 2629,6 2413,5 2755,2 2535, ,3 2598, ,4 2808,3 2677,7 2709,9 2763,9 2765,6 2633,8 2481,2 2517, ,6 2744,6 2602,4 2673,9 2774,7 2669,8 2608,3 2395,4 2733,9 2514,1 2405,4 2643,5 2580, ,5 2785, ,9 2748,4 2754,1 2619,3 2473,5 2499, ,9 2724,3 2586,3 2654,7 2753,2 2646,2 2581,8 2375,5 2710,2 2487,8 2372, ,9 2460,1 2522,2 2758,8 2638,4 2674,9 2729,7 2732,7 2600,5 2466,1 2480, ,5 2568,7 2631,2 2729,5 2622,8 2555,8 2350,4 2689,2 2463,4 2344,5 2587,5 2531,8 2432,8 2504,5 2735,2 2618,9 2659,9 2711,6 2706,8 2581,4 2462,3 2463, ,2 2689,5 2550,8 2611,1 2706,7 2592,2 2522,6 2322,9 2662,2 2439,1 2320,3 2560,6 2514,9 2409,9 2490,9 2715,2 2596,2 2645,9 2695,9 2688,1 2564,3 2457,2 2448, ,8 2675,3 2534,4 2579,2 2680,9 2566,3 2499,8 2299, ,8 2297,8 2535,5 2494,5 2388,4 2476,9 2689,3 2574,9 2628, ,4 2446,7 2427, ,5 2660,9 2521,1 2548,6 2661,2 2549,8 2477,1 2280,3 2625,6 2393,8 2275,6 2512,4 2468,4 2371,1 2455,6 2666, ,9 2657, ,5 2440,4 2406, , ,2 2518, ,3 2452,7 2260,3 2609,1 2374,9 2254,2 2488,2 2441,9 2353,3 2437,2 2642,1 2541,1 2586,9 2641,7 2637,4 2510, , ,6 2628,4 2495,9 2496,7 2620,2 2512,9 2428,2 2234,9 2584, ,4 2415,4 2334,8 2422, ,3 2567,9 2621,8 2617,5 2492,7 2421,7 2372, , ,8 2468,5 2602,2 2489,2 2406,4 2212,7 2565,2 2335,8 2203,9 2451,4 2388, ,6 2603, ,9 2601,9 2595,6 2474, , , ,3 2450,3 2586,5 2470,5 2387,6 2192,5 2544,7 2319,4 2181,6 2434,7 2371, , ,8 2531,9 2586,4 2580,8 2459,8 2397,6 2344, , ,2 2428,3 2571,5 2452,6 2379,1 2159,1 2527,5 2307,4 2158,7 2415,9 2352,7 2290,1 2364,1 2571,3 2466,9 2514,9 2567,6 2563,5 2440,8 2378,8 2332, ,7 2459,4 2405,3 2552,5 2421,9 2361,4 2133,7 2514,7 2286,1 2145,3 2382,8 2325,4 2266,5 2338,8 2545,3 2451,1 2496,4 2544, ,3 2356,5 2308, , ,7 2379,2 2533,3 2398,7 2346,9 2111,4 2491, ,9 2301,7 2255,8 2318,4 2523,4 2431,7 2478, ,2 2402,8 2331,8 2288, ,8 2537,6 2445,8 2352,4 2515,8 2374,4 2331,5 2081,9 2467,1 2259,4 2084,9 2330,4 2276,6 2235,7 2291,9 2496,9 2414,1 2459,8 2496,7 2492,3 2378,3 2313,9 2268, , , ,6 2350,5 2311,3 2063,7 2440,2 2233,9 2064,7 2298, ,7 2270,7 2471,2 2392,3 2438,3 2475, ,3 2296,3 2249, ,2 2506,2 2431,9 2313,5 2484,5 2325, ,6 2421,3 2211,9 2043,8 2272,6 2241,3 2196, ,1 2367,8 2419,8 2457, , , ,8 2491,4 2428,8 2294,1 2471,7 2305,6 2281,3 2022,6 2401,4 2192,2 2019,1 2256,2 2233,1 2178,5 2218,1 2429,9 2340,6 2406,8 2437, ,3 2271,4 2216, ,6 2475,4 2423,3 2275,1 2458,2 2285,2 2256,4 2000,5 2381,2 2169, ,7 2227,2 2160,6 2195,2 2410,5 2313,1 2396,8 2417, ,3 2262,5 2206, ,1 2455,7 2413,6 2257,7 2439,7 2264,7 2232,9 1977,8 2352,5 2148,2 1960,6 2215,1 2206, ,2 2385,4 2281,6 2387,8 2397,7 2376,5 2312,8 2255,4 2189, ,2 2432,8 2404,2 2241,7 2419,5 2246,8 2207, ,9 2121,3 1927,5 2188,3 2182,3 2114,9 2133,9 2356,5 2250,6 2373,8 2376,2 2352,5 2290, , ,3 2398,7 2225, ,8 2180,5 1930,5 2296,3 2090,4 1902,7 2153,2 2152,3 2081,1 2101,6 2323,5 2230,6 2353,8 2345,7 2330,5 2274,3 2232,8 2146, ,7 2382,5 2395,2 2205, ,3 2148,4 1911,5 2268,7 2063,4 1884,9 2125, , ,7 2212,2 2337,8 2326,7 2321,3 2255,8 2226,2 2124, , ,3 2183,2 2367, ,3 1890,4 2242,9 2038,1 1870, ,8 2033,1 2050,6 2277,3 2189,1 2322,3 2307, ,3 2219,2 2110, ,8 2332,4 2360,6 2161,2 2348,6 2142,6 2081,3 1864,7 2209,4 2009,7 1843,7 2064,7 2067,8 2006,5 2019,5 2248,9 2167,2 2301,3 2290, ,3 2204,4 2089, ,4 2301,9 2339,7 2138,6 2327, , ,9 1979, ,7 2031,8 1969,4 1982, ,8 2279,3 2272, ,3 2173,7 2062,3 38

39 Lisa 1. järg ,5 2275,8 2322,4 2112,8 2312,2 2087,4 2026, ,3 1956, ,2 1991,8 1932,8 1948,3 2178, ,3 2254,7 2281,5 2185,8 2144,7 2044, ,5 2252,6 2307,3 2094,3 2290,2 2066,5 2005,6 1790, ,4 1788,4 1973,3 1973,3 1909,2 1917,4 2148,3 2109,4 2239,3 2244,2 2273,5 2163,5 2125,2 2031, ,7 2227, ,1 1765,5 2119,5 1920,5 1770,9 1934,8 1952,3 1882,7 1886,2 2119,8 2082,7 2219,3 2226, ,2 2010, ,2 2205,3 2279,7 2052,1 2248,6 2019, ,3 2092,5 1912,8 1755,4 1900,5 1923,4 1858,1 1855,7 2086,2 2055,4 2197,8 2213,7 2249,5 2122,5 2080,7 1997, , ,3 2033,3 2229,4 1993,5 1944,6 1709,5 2071,1 1899,2 1740,9 1862,4 1899,7 1833,5 1822,2 2061,3 2028,1 2175,8 2200, ,5 2055,7 1971, ,9 2165,1 2242,7 2015, ,1 1911,7 1684,9 2032,8 1880,7 1713,4 1831,3 1880,9 1809,7 1788,2 2033,3 1988,9 2156,3 2188,2 2201, ,2 1944, , ,6 1987,8 2167,2 1937, ,2 1997,8 1852,4 1681,9 1794,7 1862,2 1775,5 1743,8 1990, ,8 2161,6 2168, ,2 1912, ,1 2103,4 2196,6 1959,8 2145,2 1904,8 1835,6 1608,3 1958,2 1822,2 1648, ,4 1740,7 1694,9 1947,2 1915,1 2102,3 2137,6 2135,8 2022,5 1986,7 1886, ,6 2075,6 2177, ,7 1864,8 1806,4 1580,7 1919,2 1784,8 1614,6 1712,6 1778,4 1705,7 1648,5 1906,1 1876,7 2079,8 2110,6 2112, ,7 1868, ,5 2049,4 2156,9 1912, ,9 1785,3 1550,9 1887,8 1753, ,4 1736,9 1670,5 1601,6 1866,2 1836,6 2057,8 2092,1 2093,3 1976,5 1947,7 1848, ,5 2021,3 2136,1 1885,5 2090,3 1798,7 1762, ,4 1722,4 1542,7 1638,7 1704,1 1636,7 1553,3 1828,7 1793,8 2037,3 2067,1 2069, ,2 1829, ,3 1990,2 2112,2 1858,5 2070,5 1764,3 1746,1 1498,3 1808,9 1690,5 1496,5 1598,6 1661,9 1599,8 1507,8 1784,2 1747,4 2014,8 2040,1 2029,8 1929,5 1891,7 1801, ,5 1968, ,6 2048,2 1728, , ,9 1561, ,3 1470,4 1741,5 1710,2 1985,8 2013,1 1994,8 1903,5 1861,9 1780, ,9 1939, , ,2 1700,2 1449,8 1737,5 1637,7 1422,2 1526,2 1593,4 1517,3 1441, ,8 1990,1 1964,8 1877,5 1828,9 1757, , ,3 1785,5 1994,6 1654,8 1680, ,2 1379,3 1491,9 1545,6 1487,7 1428,8 1654,9 1614,9 1948,8 1961,1 1922,3 1845,1 1790,9 1717, ,2 1870,7 2012,2 1754,5 1966,7 1615,7 1646,3 1372,5 1649,2 1567,9 1324,6 1450,2 1505,4 1447,5 1410,8 1601,8 1556,6 1917,3 1921,6 1876,3 1811,6 1752,4 1683, ,5 1839,3 1981, ,5 1585,3 1616,8 1337,4 1604,5 1529,6 1283,8 1405,6 1466,8 1407,7 1405,8 1546,3 1498,4 1891,3 1889,6 1840,4 1783,1 1724,4 1648, ,4 1810,1 1956,1 1703,3 1923,8 1556,7 1577,9 1296, ,8 1256,6 1384,9 1436,4 1364,9 1371,3 1495,3 1443,3 1859,8 1855,7 1820,4 1758,1 1712,9 1621, ,5 1784,5 1936,1 1682,5 1910,1 1525,3 1546,8 1265,6 1533,6 1458,1 1247,9 1325,6 1385,6 1321,1 1323,8 1442,3 1404,7 1835,8 1818,7 1792,4 1740,1 1694,9 1604, ,7 1772,2 1924,9 1668,3 1888,2 1499,3 1526,9 1228,6 1497,5 1431,9 1238,4 1300,4 1351,1 1286,5 1286,5 1405,2 1363,1 1820,3 1796,7 1781,4 1715,1 1685,9 1585, ,2 1761,2 1914,7 1651,2 1870,8 1471,4 1501,6 1203,8 1476,5 1406,1 1230,4 1299,4 1308,1 1246,5 1244,8 1357,8 1328,3 1801,3 1773,7 1768,9 1693,6 1674,9 1571, ,7 1748,3 1908,7 1638,5 1851,6 1449,6 1482,1 1181,3 1455,3 1387,3 1205,6 1239,3 1275, , ,3 1785,3 1758,2 1753,4 1673,6 1651,9 1557, ,9 1735,3 1902,3 1616,4 1821,8 1423,1 1460,9 1146, ,7 1164,7 1203,5 1241,7 1187,3 1166,6 1273,7 1244,3 1764,8 1743,2 1735,3 1647,1 1628,4 1529, ,7 1707,6 1874,2 1581,9 1789,4 1397,5 1433,2 1113, ,8 1122,5 1158,2 1209,2 1145,9 1116,8 1222,6 1198,6 1732,8 1708,2 1698,9 1619,6 1588,4 1496, ,8 1687,6 1848,9 1550,7 1753,4 1370,8 1402,8 1072, , ,8 1179, ,9 1171,3 1147,8 1694,3 1683,2 1670,9 1584,6 1551,1 1455, ,6 1651,3 1816,7 1518,5 1722,1 1333,8 1355,2 1034,4 1283,6 1232,4 1037,1 1059,2 1128,2 1048,8 1014,3 1108,7 1099,5 1653,3 1645,2 1635,9 1556,3 1513,6 1416, ,6 1622,2 1790,9 1484,9 1696,3 1297, ,9 1007,6 1014,6 1077, ,1 1056,1 1045,1 1616,3 1619,7 1605,4 1527,3 1483,1 1391, ,8 1599,3 1768,7 1458,8 1677,3 1263,5 1283,4 971, ,5 993,1 965,1 1026,2 958,4 919, ,1 1583,3 1597,7 1566,9 1526,8 1434,1 1375, ,4 1574,3 1745,2 1429,6 1633,8 1237,3 1260,1 946,6 1177,4 1105,9 965,2 918,1 984,2 920,4 877,3 957,1 952,8 1555,3 1578,2 1535,1 1496,3 1387,6 1372, ,1 1536, ,4 1597,6 1202,9 1230, ,9 1069, ,3 938,6 880,2 838,3 906,3 894,8 1517,8 1545,4 1493,6 1453,8 1339,6 1336, ,9 1500,1 1660,5 1368,4 1573,9 1177,3 1192,9 909,8 1111,8 1033,5 887,6 823,2 881,3 826,4 791,3 853,5 833,7 1476,8 1515,4 1449,6 1422,3 1297,1 1309, ,7 1466,7 1622,9 1335,6 1541,8 1155,2 1151,4 883,4 1083,8 997,7 853,7 772,6 824,5 781,7 738, ,9 1444,3 1486,4 1407,6 1392,8 1266,1 1282, ,4 1433,3 1596,8 1306,1 1522,6 1122,1 1116,4 865,4 1056, ,3 726,6 766,8 733,6 692,3 744, ,8 1460,4 1369,6 1368,3 1228,7 1259, ,1 1407,4 1571,9 1283,3 1498,2 1097,9 1096,4 837,6 1023,5 947,9 801,8 689,1 726,3 693,9 648,3 695,3 678,4 1400,8 1445,9 1336,6 1353,3 1190,7 1242, ,4 1371,9 1537,3 1229,9 1457,1 1067,3 1062,2 801,5 987,2 930,5 776, ,6 640,9 595,3 631,5 614,7 1376,3 1420,4 1304,6 1316,3 1149,2 1239, ,4 1334,9 1494, ,9 1034,1 1026,2 771,9 952,4 909,3 744,2 586,5 625,4 591,4 545,7 569,9 549,9 1343,3 1387,9 1285,6 1280,3 1115,2 1224, ,8 1290,9 1446,3 1157,2 1352,5 998,4 993,3 737,7 909,9 867,3 708, ,5 539,8 489,5 505,5 468,6 1303,8 1351,4 1246,6 1244,7 1090,2 1217, , ,5 1124,3 1318,3 951, ,7 877,5 811,7 685,5 467,5 488,4 477,7 431,1 446,5 418,6 1252,9 1306,9 1202,5 1209,2 1049,2 1193, , ,2 1097,3 1278,3 914,1 911,9 665,2 830,7 774,5 657,1 423, ,7 383,4 413,7 371,7 1217,3 1276,9 1167,5 1176,7 1006,2 1169, ,5 1167,8 1310,1 1067,2 1233,2 869,9 871, ,8 731,3 622,1 373, ,7 328,2 379, ,8 1239, ,2 956,7 1124, ,4 1120,6 1257,5 1019,4 1180,2 828,1 825,6 579,6 739,8 692,1 581,5 324,6 291,7 329,8 272,2 344,8 281,1 1149,8 1204,2 1064,5 1092,7 910,4 1071, ,8 1070, ,4 1133,1 777,4 774,9 544,5 690,4 639,5 540,1 274,3 231, ,3 314,3 220,4 1097,8 1194,7 1014,5 1046,7 857,4 1020, ,6 1016,6 1144,3 925,5 1096,3 724,9 735,9 518,1 638,2 585, ,4 179,4 233,3 180,6 285,4 162,1 1046,8 1139,2 985,5 1003,2 811,4 975, ,9 966, ,9 1042,8 675,2 693,8 491,9 590,2 536,1 458, ,5 187, , ,8 1084,7 985,5 958,7 760,9 921, , ,4 839,1 992,1 622,7 643,7 471,5 546,1 492,3 425,8 134,5 90,5 151,8 103,9 212,7 79,2 934,1 1031,7 937,5 914,7 705,9 871, ,4 861,2 980,4 793,3 936,5 579,9 599,2 449,8 501,4 455,8 395,1 109,4 60,1 127,2 71,1 171,7 56,6 879,6 978,7 892,9 870,2 651,9 821, ,7 810,5 929,1 744,6 873,5 547, , ,6 368, ,2 105, ,9 40,6 824,1 926,5 842,9 825,2 599,7 763, ,7 752,5 870,7 699,5 817,5 522,9 524,8 404,2 440,7 396,4 344,9 64,6 15,3 89,6 35,5 100,9 32,5 769,1 865,7 792,9 770,2 555,7 706, ,2 701,8 818,3 657,9 749,4 499,9 509,6 383,3 397,2 370,9 323,3 43,9 67, ,1 813,7 746,9 719,2 526,2 660, ,2 654,3 757,1 609,5 683, ,5 353,9 360, ,1 45,5 46,6 656,6 750,2 695,9 668,7 481,2 609, ,7 609,7 695,4 568,8 616,4 458,9 447,2 320,3 320, , ,4 693,7 645,4 616,4 430,7 565, ,5 622,7 519,4 566,8 422,9 399,6 289,2 278,4 290,7 237,1 531,4 630,7 583,9 564,9 372,2 513, ,7 515,8 567,4 480,8 510,6 390,5 383,6 249,7 234,8 259,9 207,2 477, ,4 518,9 320,2 473, ,2 469,5 505,2 443,3 461,6 354,8 331,4 210,4 213, ,7 419, ,9 468,9 258,4 430,3 39